determinacion de conjuntos

Determinación de un Conjunto

Los conjuntos pueden definirse por extensión o por comprensión.

Extensión

Se escriben los elementos que forman parte del conjunto, uno por uno separados por una coma y entre paréntesis de llaves.

C = {norte, sur, este, oeste}

Comprensión

Decimos que un conjunto es determinado por comprensión, cuando se da una propiedad que se cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo ellos.

C = {x / x es un punto cardinal}
Y se lee de la siguiente manera: “C” es el conjunto de todos los elementos x, tal que x es uno de los puntos cardinales.

Ejemplos:

• A = { x/x es una consonante}
• B = { x/x es un número impar menor que 10}
• C = { x/x es una letra de la palabra feliz}

Para definir un conjunto por compresión, es necesario saber algunos símbolos matemáticos:
1. < “menor que”
2. > “mayor que”
3. / “tal que”
4. ^ “y”

Decimos que dos conjuntos son iguales, sólo si contienen los mismos objetos.

Ejemplo:

• A = { a, e, i, o, u }
• A = { a, e, i, o, u, a}
• C = {x / x es una vocal}

Como se puede ver, los tres conjuntos (A, B y C) son iguales, por lo que podemos darnos cuenta que podemos describir un mismo conjunto de diferentes maneras.

Ejemplos por Extensión	Ejemplos por Comprensión
A = { a, e, i, o, u}	A = { x/x es una vocal }
B = { 1, 3, 5, 7, 9}	B = { x/x es un número impar menor que 10 }
D = { f, e, l, i, z}	D = { x/x es una letra de la palabra feliz }
E = { b, c, d, f, g, h, j, k . . . }	E = { x/x es una consonante }
G = {venus, marte,…}	G = {x/x es un planeta}