DIFERENCIA SIMETRICA

Concepto: la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iníciales, sin pertenecer a ambos a la vez

Ejemplo

Dados dos conjuntos A y B, su diferencia simétrica, A Δ B, es un conjunto que contiene los elementos de A y los de B, excepto los que son comunes a ambos:

La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es otro conjunto A Δ B cuyos elementos son todos los elementos de A o B, a excepción de los elementos comunes a ambos: si y sólo si, o bien o bien

Ejemplo.

• Sean A = {a, ♠, 5, Z} y B = {8, #, a, Γ, ♠}. La diferencia simétrica es A Δ B = {5, Γ, #, Z, 8}.
• Sean los conjuntos de polígonos T = {pentágonos} y R = {polígonos regulares}. La diferencia simétrica contiene los polígonos regulares y pentágonos que no sean ambas cosas a la vez, o sea: R Δ T = {Pentágonos irregulares y polígonos regulares que no posean 5 lados}.

La definición de la diferencia simétrica puede reducirse fácilmente a las operaciones de unión, intersección y diferencia:

La DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos NO SON COMUNES formando un nuevo conjunto llamado DIFERENCIA SIMÉTRICA.

SIMBOLOGIA DE LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS

  El símbolo de la DIFERENCIA SIMÉTRICA es: D

  La DIFERENCIA SIMÉTRICA del conjunto A y el conjunto B, se representa como: ADB

REALIZACION DE LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS EN FORMA EXTENSIVA

1. Sean dos conjuntos A y B.
2. Sea A definido así: A = {j, u, g, o, d, e}
3. Sea B definido así: B = {m, a, n, g, o}
4. La DIFERENCIA SIMÉTRICA posible se representa así ADB = {j, u, d, e, m, a, n}