PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES

NOMBRE: ESTEFANIA GARCÍA

                 ELIZABETH PULLA

LA SUMA

La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asosiativa, distributiva y elemento neutro.

Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4

EJEMPLOS

a)      2 + 3 = 3 + 2 = 5

b)      1 + 2 + 4 + 7 + 3 = 3 + 4 + 7 + 1 + 2 = 7 + 4 + 3 + 2 + 1 = 17

c)       87541 + 65487 + 32123 = 32123 + 65487 + 87541 = 185151

d)      32 + 21 + 65 + 54 + 98 + 87 = 21 + 32 + 54 + 65 + 87 + 98 = 357

e)      74 + 85 + 96 = 96 + 85 + 74 = 85 + 74 + 96 = 85 + 96 + 74 = 255

Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)

EJEMPLOS

a) 78 + ( 5 + 8 ) + 9 = ( 78 + 5 ) + ( 8 + 9 ) = 78 + ( 5 + 8 + 9 ) = 78 + 5 + ( 8 + 9 ) 
b) ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 ) 
c) 15 + 5 + ( 4 + 6 ) = ( 15 + 5 ) + 4 + 6 = 15 + ( 5 + 4 + 6 ) = 15 + ( 5 + 4 ) + 6 

Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.

EJEMPLOS

a)      3 + 0 = 3

b)      -4 + 0 = -4

c)       p + 0 = p

d)      -t + 0 = -t

e)      (4 + 2i) + (0 + 0i) = (4 + 2i)

Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3

EJEMPLOS

a) 2 * (3 + 5) = (2 * 3) + (2 * 5) = 16

    2 * (3 + 5) = 2 * (8) = 16

b) 3 * (4 + 6) = (3 * 4) + (3 * 6) = 30

     3 * (4 + 6) = 3 * (10) = 30

c)  7 * (5 + 4) = (7 * 5) + (7 * 4) = 63

     7 * (5 + 4) = 7 * (9) = 63

d) 6 * (8 + 9) = (6 * 8) + (6 * 9) = 102

     6 * (8 + 9) = 6 * (17) = 102

e) 7 * (6 + 9) = (7 * 6) + (7 * 9) = 105

    7 * (6 + 9) = 7 * (15) = 105

PROPIEDADES DE LA RESTA

Cálculo de los elementos de la resta:

El minuendo es igual a la suma del sustraendo y la diferencia:

10 - 7 = 3

El minuendo (10) es igual:

10 = 7 + 3

El sustraendo es igual al minuendo menos la diferencia:

12 – 8 = 4

El sustraendo (8) es igual:

8 = 12 - 4 

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

 La multiplicación tiene las siguientes propiedades:

Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.

2 x 3 = 3 x 2

Asociativa: En una multiplicación de 3 o más factores se puede empezar multiplicando los 2 primeros y el resultado multiplicarlo por el tercero; o empezar multiplicando el segundo por el tercero y el resultado multiplicarlo por el primero.

4 x 2 x 5 = (4 x 2) x 5 = 8 x 5 = 40

4 x 2 x 5 = 4 x (2 x 5) = 4 x 10 = 40

Elemento neutro: la multiplicación tiene un elemento neutro que es el 1. Si se multiplica cualquier número por 1 el resultado es el mismo número:

9 x 1 = 9

Propiedad distributiva: cuando se multiplica un número por una suma (resta) se puede:

·         Resolver primero la suma (resta) y el resultado multiplicarlo por el número.

·         O multiplicar el número por cada uno de los elementos de la suma (resta) y luego sumar (restar) los resultados.

Ejemplos: (4 + 7) x 3

(4 + 7) x 3= (11) x 3 = 33

(4 + 7) x 3= (4 x 3) + (7 x 3) = 12 + 21 = 33

Ejemplos: (5 - 3) x 2

(5 - 3) x 2= (2) x 2 = 4

(5 - 3) x 2= (5 x 2) - (3 x 2) = 10 - 6 = 4