Diagramade venn de conjuntos

Rreolver lo siguientes ejercicio 

 

De una encuesta hecha a 135 personas para establecer preferencias de lectura de las

Revistas A, B y C; se obtienen los siguientes resultados: Todos leen alguna de las 3

Revistas; todos, menos 40, leen A; 15 leen A y B pero no C, 6 leen B y C pero no A; 10 leen

Sólo C. El número de los que leen A y C es el doble del número de los que leen las 3

Revistas. El número de los que leen sólo B es el mismo que el total de los que leen A y C.

Según todo esto, hallar el número de los que leen solamente A.

Solución:

          S                                                                                  F

                                                                                                27

N (A) = 95

N (A ∩ B – C) = 15

N (B ∩ C – A) = 6

N (C – (A ∪ B)) = 10

Y + 15 + 2x = 95

Y + 2x = 80

- y + 2x = 80 4x + y + 31 = 135

+ Y + 4x = 104 4x + y = 104

 2x = 24

 x = 12 

 De 76 alumnos; 46 no estudian lenguaje, 44 no estudian historia y 28 no estudian ni

Lenguaje ni historia. ¿Cuántos estudian lenguaje e historia?

Solución:

Estudian: L = 76 – 46 = 30

H = 76 – 44 = 32

Sea “x” los alumnos que estudian ambos cursos.

 L= 30                                             H = 32

 

  30-33

                            28

(30 – X) + x + (32 – x) + 28 = 76

De donde: x = 14