DEFINICION TÉRMINOS ALGEBRAICOS

TÉRMINOS ALGEBRAICOS

Se llama término algebraico a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy² es un término algebraico.

 En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos.

coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando.

La parte literal está formada por las letras que haya en el término

El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x³y²z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y  y de primer grado con respecto a z

Clasificación de los términos algebraicos

Los terminos algebraicos se clasifican en semejantes ó no semejantes.

Términos semejantes y no semejantes

Se llaman términos semejantes a los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes y aquellos que tienen diferente coeficiente, exponente y literal se les conoce como términos no semejantes

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES Y NO SEMEJANTES

Esta operación  consiste en reemplazar varios términos semejantes por uno solo.

Reducción de términos con signos iguales

Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes anteponiendo a la suma el mismo signo que tienen todos los términos y a continuación se escribe la parte literal.

    Reducción de términos con signos diferentes

Para reducir términos semejantes que tengan distintos signos se restan los coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

          Reducción de temimos con distintos signos

Para reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos se reducen todos los términos positivos a un solo término y todos lo términos negativos a un solo término y se restan los coeficientes de los términos así obtenidos anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

Ejemplo

      Reducir 5a -8a +a -6a + 21a

Reduciendo los positivos: 5a +a + 21a = 27a

Reduciendo los negativos: -8a -6a = -14a

Aplicando a los resultados obtenidos (27a y -14a), la regla del caso anterior, se tiene 27a -14a =13a

Tendremos: 5a -8a +a -6a + 21a= 13ª